刻畫自然數特征的一組公理。由意大利數學家皮亞諾于1899年提出。

包括以下五條：

(1)1是自然數；

(2)任一自然數都有唯一自然數為其后繼數；

(3)沒有兩個相異自然數有同一后繼數；

(4)1不是任何自然數的后繼數；

(5)如果1有性質p，且任何具有性質p的自然數其后繼數也具有性質p，則一切自然數都有性質p。

上述(5)就是數學歸納法原理。所有自然數的性質，都可由皮亞諾公理導出。